The simulation of brittle fracture problems has long been deemed to be very sensitive to the selection of the mesh, namely, convergence of the crack path as the mesh is refined would often not be established. We argue that the culprit behind these observations is the low accuracy of the computed stress intensity factors, which define the evolution of the crack. With this in mind, we will present a collection of methods we introduced in the last few years in 2D and 3D whose end results are: (a) the stress intensity factors can be computed with arbitrary order of accuracy (in 2D), (b) the mesh does not need to be refined around the crack tip for accuracy (in 2D), and (c) numerical experiments show convergence of the computed crack paths. We demonstrate these methods with applications to thermally driven cracks on thin glass plates, and to the propagation of volcanic dikes out of a magma chamber, a hydraulic fracture problem.
Computational mechanics has seen tremendous advances in the last 40 years. Besides traditional experiments and simple analysis, it has become a third pillar throughout the engineering design and analysis process.
Nevertheless, it is never a mistake to question the current state of the art and see what could and should be improved, and how competitors are evolving.
The talk will summarize the main worldwide efforts in the field of computational mechanics during the last 40 years, and then explore the `existential questions' facing this field today. These include:
La Dinámica de Fluidos Computacional estudia una gran variedad de problemas en diversas ramas de la ciencia y la ingeniería. El incremento de la capacidad de cómputo y almacenamiento de los sistemas actuales de supercomputo permite aumentar la complejidad de los sistemas que son modelados. Se muestra algunos ejemplos de aplicaciones que hemos desarrollado durante los pasados años, particularmente basados en el método numérico conocido como Hidrodinámica de Partículas Suavizadas (SPH) y se hace una breve descripción del proyecto 'ENERXICO: Supercómputo y Energía para México'.
En esta charla, vamos a mostrar el poder de los superordenadores y su uso en la modelización del sistema físico más complejo, atractivo y desafiante que uno puede imaginar: el cuerpo humano. Nos enfocaremos en el sistema cardiovascular, considerado desde el punto de vista de un ingeniero como un sistema multi-física / multi-escala, describiendo como este sistema es trasladado a un código de simulación para grandes ordenadores. La chala discutirá diferentes aspectos del problema, desde el modelo matemático hasta el caracter traslacional de tal proyecto multi-disciplinario, y se mostrarán resultados recientes.
In this presentation I will discuss different models of interactions among variables of different dimensionality, (a surface and a volume) different diffusivity : one local the other integral, occupying adjacent domains or overlapping, etc, Examples are segregation of species, bid-ask configurations in finance, sublimation We are interested in existence, regularity, stability, properties of interphases.
Se recopila el trabajo sobre problemas de superficie libre e interfaces móviles con aplicación a problemas de interacción fluido estructura. En particular se presenta soluciones para elementos finitos estabilizados en mallas fijas con superficies móviles embebidas. Los problemas de análisis evalúan la relevancia de consideraciones de algoritmos con conservación de masa en forma global, redefinición de mallas superficiales y técnicas de transferencia de información en mallas fijas para el tratamiento de cuerpos embebidos. Los resultados se comparan con experimentos físicos desarrolladas en el contexto de los trabajos presentados y otras técnicas numéricas reportadas en la literatura.